מה התשואה שהשגתם בפועל

שני מספרים שמתארים את אותו רווח

עלייה מ־‎100,000‎ ל־‎160,000‎ היא עלייה של ‎60%‎. זו התשואה הכוללת, והיא אינה תלויה בזמן כלל — אותם ‎60%‎ נכונים בין אם הם נצברו בשנה ובין אם בעשרים.

התשואה השנתית עונה על שאלה אחרת: איזה שיעור קבוע, אילו חזר על עצמו בכל שנה, היה מייצר בדיוק את התוצאה הזו. בשמונה שנים התשובה היא ‎6.05%‎ ולא ‎7.5%‎, אף שחלוקה של ‎60‎ בשמונה נותנת ‎7.5‎ ונראית סבירה לחלוטין.

הפער נובע מכך שהחילוק הפשוט מתעלם מהצטברות. תיק שגדל ב־‎7.5%‎ בשנה במשך שמונה שנים מגיע ל־‎178,348‎ ש״ח, כלומר עלייה של ‎78.3%‎ ולא של ‎60%‎ — הפרש של קרוב ל־‎20,000‎ ש״ח שנוצר כולו מהעובדה שכל שנה עובדת על תוצאת קודמתה. לכן המרה בין שני המספרים נעשית בשורש ולא בחילוק: השיעור השנתי הוא השורש ה־‎8‎ של ‎1.6‎, פחות ‎1‎.

לכיוון הזה יש משמעות מעשית אחת: כשמישהו מציג «תשואה של ‎60%‎», שווה מיד לשאול על פני כמה זמן. שמונה שנים בקצב הזה הן תוצאה סבירה; שנתיים באותו קצב הן משהו אחר לגמרי, ‎26.5%‎ בשנה.

אורך התקופה נספר בימים

התאריכים בשדות אינם מעוגלים לשנים. המחשבון סופר את מספר הימים בין השניים ומחלק ב־‎365‎, וזו בדיוק המוסכמה שפונקציית XIRR בגיליון אלקטרוני עובדת לפיה. בדוגמה שלמעלה, מ־‎1.1.2018‎ עד ‎1.1.2026‎ יש ‎2,922‎ ימים, כלומר ‎8.0055‎ שנים ולא ‎8‎ עגולות — שנתיים מעוברות נמצאות שם באמצע.

ההפרש נראה זניח וטוב שהוא קיים: הוא מה שמאפשר להשוות תקופה של שנתיים וחודשיים לתקופה של שלוש שנים בלי לעגל אף אחת מהן, וזה בדיוק המצב שבו הופכים תשואה למספר שניתן להשוואה.

ברגע שהפקדתם באמצע, השיטה מתחלפת

עד כאן הנחנו שהכסף נכנס פעם אחת ולא נגעו בו. ברגע שיש הפקדה באמצע, השורש שמתואר למעלה מפסיק להיות נכון, וזו נקודת הכשל הנפוצה ביותר במחשבוני תשואה.

נניח: ‎100,000‎ ש״ח בתחילת ‎2020‎, עוד ‎20,000‎ בתחילת ‎2021‎, עוד ‎20,000‎ בתחילת ‎2023‎, ובתחילת ‎2025‎ התיק שווה ‎190,000‎ ש״ח. סך הכסף שנכנס הוא ‎140,000‎ והרווח הוא ‎50,000‎, כלומר ‎35.7%‎ תשואה כוללת.

מי שיקח את שני המספרים האלה ויפעיל עליהם שורש חמישי יקבל ‎6.29%‎ בשנה. זו טעות, כי היא מתייחסת לכל ‎140,000‎ השקלים כאילו היו שם משנת ‎2020‎ — וזה לא נכון לגבי ‎40,000‎ מהם. התשובה הנכונה היא ‎7.07%‎ בשנה, גבוהה יותר, מפני שחלק מהכסף עבד תקופה קצרה יותר והשיג את חלקו ברווח מהר יותר.

השיטה שמייצרת את ‎7.07%‎ נקראת תשואה משוקללת כספית, או IRR. היא מחפשת את השיעור השנתי היחיד שבו כל התנועות — הסכום ההתחלתי, כל הפקדה, וסכום הסיום — מתאזנות זו מול זו כשמביאים אותן לאותה נקודת זמן. אין לה נוסחה סגורה, ולכן היא נפתרת בחיפוש מספרי: המחשבון מנחש שיעור, בודק כמה הוא מפספס, מתקן, וחוזר עד שהפער אפסי.

סכום שלילי בשדה הסכום הוא משיכה, והוא נכנס לאותו חישוב בדיוק. תיק שהתחיל ב־‎100,000‎, שמתוכו נמשכו ‎50,000‎ באמצע ‎2022‎, ונשארו בו ‎60,000‎ בתחילת ‎2025‎, מציג ‎10%‎ תשואה כוללת ו־‎2.51%‎ בשנה.

שתי תשואות לאותו תיק, ולמה שתיהן נכונות

יש שאלה שה־IRR לא עונה עליה: איך התיק עצמו הסתדר, בלי קשר למועד שבו הכנסתם אליו כסף.

דוגמה קצרה. ‎100,000‎ ש״ח בתחילת ‎2021‎. בתחילת ‎2022‎ התיק שווה ‎110,000‎ — עלייה של ‎10%‎ — ואז מופקדים עוד ‎100,000‎. בתחילת ‎2023‎ התיק שווה ‎252,000‎, כלומר השנה השנייה נתנה ‎20%‎.

התיק עשה ‎10%‎ ואחר כך ‎20%‎: יחד ‎32%‎ לשנתיים, שהם ‎14.89%‎ בשנה. אבל ה־IRR של אותן תנועות הוא ‎16.43%‎, גבוה יותר — מפני שרוב הכסף נכנס בדיוק לפני השנה הטובה. שני המספרים נכונים, והם עונים על שתי שאלות: הראשון מודד את התיק, השני מודד את התוצאה שלכם בפועל.

כדי שהמחשבון יוכל להציג גם את הראשון, צריך למלא את עמודת «שווי התיק לפני» בכל אחת מהשורות. בלעדיה אין דרך לחתוך את התקופה לקטעים, ולכן מוצג רק המספר המשוקלל כספית. אם מילאתם חלק מהשורות בלבד, המחשבון יאמר זאת ולא ינחש את השאר.

מתחת לשנה, המספר השנתי מתוח

תיק שעלה ‎10%‎ בחצי שנה מקבל כאן תשואה שנתית של ‎21.19%‎. המספר נכון אריתמטית — זה מה שהיה קורה אילו אותו קצב היה נמשך — והוא גם ההנחה הכי פחות מבוססת בכל העמוד.

לכן מופיעה מתחת לתוצאה שורה שמסמנת שהתקופה קצרה משנה. חצי שנה אינה מדגם שאפשר להסיק ממנו על קצב, והמתיחה לשנה שלמה מגדילה גם את הרעש, לא רק את האות. את ‎10%‎ שנצפו אפשר לדווח כמו שהם; את ‎21.19%‎ לא ראה אף אחד.

כשאין תשובה, לא מוצג מספר

יש תנועות שאין להן שיעור שנתי בכלל. אם הופקדו ‎50,000‎ ואחר כך עוד ‎10,000‎, ובסוף לא נשאר דבר, אין אף שיעור שמאזן את התנועות — שום קצב אינו הופך כסף שלא חזר לכסף שחזר. במצב כזה השדה השנתי נשאר ריק, מופיעה שורה שמסבירה למה, והתשואה הכוללת — ‎100%-‎ — נשארת מוצגת ונכונה.

זה נכון גם למקרה נדיר יותר, שבו החיפוש המספרי אינו מתכנס. גם שם עדיף שדה ריק על פני שיעור שנראה סביר ואינו נכון. עמוד שמציג מספר מומצא כדי לא להשאיר חור הוא עמוד שאי אפשר לסמוך על אף מספר אחר בו.

איך לקרוא את טבלת התנועות

הטבלה שמתחת לתוצאה פותחת את התקופה שורה־שורה, ויש בה ארבע עמודות. «תנועה» היא מה שנכנס או יצא באותו תאריך; השורה האחרונה מציגה מקף, מפני שביום הסיום לא הועבר כסף לשום מקום — פשוט נמדד שווי. «כסף בפנים» הוא הסכום המצטבר שהושקע עד אותה נקודה, והוא היורד כשמושכים. «שווי התיק» מלא בשני הקצוות תמיד, ובאמצע רק היכן שהזנתם אותו.

שווה להשוות את שתי העמודות האחרונות באותה שורה. הפער ביניהן הוא הרווח שנצבר עד אותו רגע, וקצב הפתיחה שלו לאורך השורות מספר יותר מהמספר הבודד שבראש התוצאה. שורה שבה «כסף בפנים» קופץ ו«שווי התיק» עולה מיד אחריה היא בדיוק המצב שגורם ל־IRR ולתשואה המשוקללת בזמן להתפצל.

מה תשואת עבר לא אומרת

היא אינה תחזית, וזה אינו סייג נימוסי אלא הבדל בסוג. ‎7%‎ שנתי שנמדד על תקופה שהסתיימה הוא תיאור של מה שקרה בה; אין בו מידע על התקופה הבאה.

היא גם אינה מנורמלת לסיכון. שני תיקים שהחזירו ‎8%‎ בשנה, שאחד מהם עשה זאת ביציבות והשני בתנודות של עשרות אחוזים לכל כיוון, מקבלים כאן בדיוק אותו מספר — והם אינם אותו דבר עבור מי שנזקק לכסף באמצע.

ומה שהיא מודדת הוא נומינלי: אם המחירים עלו ב־‎3%‎ בשנה, תשואה של ‎6%‎ הותירה בערך ‎3%‎ נוספים של כוח קנייה, לא ‎6%‎. הטבלה שמתחת לתוצאה מציגה את כל התנועות עם התאריכים שלהן, וזו הדרך המהירה לוודא שמה שהוזן הוא באמת מה שקרה בחשבון.